Ciência
Refere-se a qualquer conhecimento ou
prática sistemática. Em sentido mais restrito, ciência refere-se a um
sistema de adquirir conhecimento baseado no método científico.
A ciência é o esforço para descobrir e aumentar o conhecimento humano
de como a realidade funciona
Pesquisa
É um processo sistemático de construção
do conhecimento que tem como metas principais gerar novos conhecimentos
e/ou corroborar ou refutar algum conhecimento pré-existente.
- Pesquisa bibliográfica
Abrange a leitura, análise e interpretação de livros, periódicos,
documentos mimeografados ou xerocopiados, mapas, fotos, manuscritos,
etc. Todo material recolhido deve ser submetido a uma triagem, a partir
da qual é possível estabelecer um plano de leitura. Trata-se de uma
leitura atenta e sistemática que se faz acompanhar de anotações e
fichamentos que, eventualmente, poderão servir à fundamentação teórica
do estudo.
É usada na fundamentação da justificativa da escolha do tema e na
elaboração do relatório final.
- Pesquisa descritiva
Tem por premissa buscar a resolução de problemas melhorando as práticas
por meio da observação, análise e descrições objetivas, através de
entrevistas com peritos para a padronização de técnicas e validação de
conteúdo.
A pesquisa descritiva usa padrões textuais como, por exemplo,
questionários para identificação do conhecimento.
Tem por finalidade observar, registrar e analisar os fenômenos sem,
entretanto, entrar no mérito de seu conteúdo.
Não há interferência do investigador, que apenas procura perceber, com
o necessário cuidado, a frequência com que o fenômeno acontece. É
importante que se faça uma análise completa desses questinários para
que se chegue a uma conclusão.
- Pesquisa laboratorial
Ocorre em situações controladas, valendo-se de instrumental específico
e preciso.
Se realizem em recintos fechados ou ao ar livre, em ambientes
artificiais ou reais, em todos os casos, requerem um ambiente adequado,
previamente estabelecido e de acordo com o estudo a ser realizado.
A Psicologia Social e a Sociologia, frequentemente, utilizam a pesquisa
de laboratório, por questões de ética, nunca devam ser estudados e/ou
reproduzidos no ambiente controlado do laboratório.
- Pesquisa empírica
Se dá por tentativa e erro, e é realizada em qualquer ambiente.
Têm como principal finalidade testar hipóteses que dizem respeito a
relações de causa e efeito.
Envolvem: grupos de controle, seleção aleatória e manipulação de
variáveis independentes. Empregam rigorosas técnicas de amostragem para
aumentar a possibilidade de generalização das descobertas realizadas
com a experiência.
Tipos: a pesquisa empírica pode ser realizada no laboratório e no campo.
- Pesquisa de campo
Observação de fatos e fenômenos exatamente como ocorrem no real, à
coleta de dados referentes aos mesmos e, finalmente, à análise e
interpretação desses dados, com base numa fundamentação teórica
consistente, objetivando compreender e explicar o problema pesquisado.
Ciência e áreas de estudo, como a Antropologia, Sociologia, Psicologia
Social, Psicologia da Educação, Pedagogia, Política, Serviço Social,
usam frequentemente a pesquisa de campo para o estudo de indivíduos,
grupos, comunidades, instituições, com o objetivo de compreender os
mais diferentes aspectos de uma determinada realidade.
Parte do levantamento bibliográfico. Exige também a determinação das
técnicas de coleta de dados mais apropriadas à natureza do tema e,
ainda, a definição das técnicas que serão empregadas para o registro e
análise. Dependendo das técnicas de coleta, análise e interpretação dos
dados, a pesquisa de campo poderá ser classificada como de abordagem
predominantemente quantitativa ou qualitativa.
Numa pesquisa em que a abordagem é basicamente quantitativa, o
pesquisador se limita à descrição factual deste ou daquele evento,
ignorando a complexidade da realidade social.
- Pesquisa acadêmica
é realizada no âmbito da academia (universidade, faculdade ou outra
instituição de ensino superior), conduzida por pesquisadores que,
comumente docentes, estudantes universitários e pesquisadores
independentes. A pesquisa acadêmica é um dos três pilares da atividade
universitária, junto com o ensino e a extensão. Visa a produzir
conhecimento para uma disciplina acadêmica, bem como, investigações
relacionadas à prática dos processos de ensino-aprendizado. Visa a
relacionar os aspectos objetivos e subjetivos da realidade que envolve
o objeto a ser pesquisado.
Teoria
É o conhecimento descritivo que permite especulações, contudo puramente racional.
Forma de pensar e entender algum fenômeno a partir da observação.
É uma síntese aceita de um vasto campo de conhecimento, consistindo-se
de hipóteses necessariamente falseáveis mas não por isto erradas,
dúbias ou tão pouco duvidosas, que foram e são permanentemente e
devidamente cofrontadas com os fatos científicos, fatos estes que
integram um conjunto de evidências que, juntamente com as hipóteses
Hipóteses
É uma formulação provisória, com
intenções de ser posteriormente demonstrada ou verificada, constituindo
uma suposição admissível. a hipotese aceita leva ao postulado ou axioma
Conceito
É aquilo que a mente concebe ou entende: uma ideia ou noção,
representação geral e abstracta de uma realidade. Pode ser também
definido como uma unidade semântica, um símbolo mental ou uma "unidade
de conhecimento". Um conceito corresponde geralmente a uma
representação numa linguagem ou simbologia.
É uma frase (juízo) que diz o que a coisa é ( expressão de um predicado
comum a todas as coisas da mesma espécie) ou como funciona.
Postulado ou axioma
É uma sentença ou proposição que não é
provada ou demonstrada e é considerada como óbvia ou como um consenso
inicial necessário para a construção ou aceitação de uma teoria. Por
essa razão, é aceito como verdade e serve como ponto inicial para
dedução e inferências de outras verdades (dependentes de teoria).
Elementos de Euclides:
Axioma 1: Duas coisas iguais a uma terceira, são iguais entre si.
Axioma 2: Se parcelas iguais forem adicionadas a quantias iguais, os resultados continuarão sendo iguais.
Axioma 3: Se quantias iguais forem subtraídas das mesmas quantias, os restos serão iguais.
Axioma 4: O todo é maior que a parte.
Postulado 1: Uma reta pode ser traçada de um ponto para outro qualquer.
Postulado 2: Qualquer segmento finito de reta pode ser prolongado indefinidamente no sentido da reta.
Postulado 3: Dados um ponto qualquer e uma distância
qualquer, pode-se traçar um círculo de centro naquele ponto e raio
igual à dada distância.
Postulado 4: Todos os ângulos retos são iguais entre si.
Postulado 5: Se uma reta cortar duas outras retas de
modo que a soma dos dois ângulos interiores, de um mesmo lado, seja
menor que dois ângulos
retos, então as duas outras retas se cruzam, quando suficientemente prolongadas, do
lado da primeira reta em que se acham os dois ângulos.
Asserções matemáticas (axiomas, postulados, proposições, teoremas)
Teorema
É uma afirmação que pode ser demonstrada
verdadeira por aceitar operações e argumentos matemáticos. Na maioria
dos casos, o teorema é uma junção de alguns princípios gerais, fazendo
o novo teorema parte de uma grande teoria. Prova é o processo de
mostrar que um teorema está correto
Proposições
É um termo usado em lógica para
descrever o conteúdo de asserções. Uma asserção é um conteúdo que pode
ser tomado como verdadeiro ou falso. Asserções são abstrações de
sentenças não-lingüísticas que a constituem. A natureza das proposições
é altamente controversa entre filósofos, muitos dos quais são céticos
sobre a existência de proposições. Muitos lógicos preferem evitar o uso
do termo proposição em favor de usar sentença.
Lógica
Significa palavra, pensamento, ideia,
argumento, relato, razão lógica ou princípio lógico), é uma ciência de
índole matemática e fortemente ligada à Filosofia.
É um conjunto de axiomas e regras de inferência que visam representar formalmente o raciocínio válido .
Lógica aristotélica ao sistema lógico desenvolvido por Aristóteles a
quem se deve o primeiro estudo formal do raciocínio. Dois dos
princípios centrais da lógica aristotélica são a lei da não-contradição
e a lei do terceiro excluído.
A lei da não-contradição diz que nenhuma afirmação pode ser verdadeira
e falsa ao mesmo tempo e a lei do terceiro excluído diz que qualquer
afirmação da forma *P ou não-P* é verdadeira. Esse princípio deve ser
cuidadosamente distinguido do *princípio de bivalência*, o princípio
segundo o qual para toda proposição (p), ela ou a sua negação é
verdadeira.
A lógica aristotélica, em particular, a teoria do silogismo, é apenas um fragmento da assim chamada lógica tradicional.
Lógica Formal, também chamada de Lógica Simbólica, preocupa-se,
basicamente, com a estrutura do raciocínio. A Lógica Formal lida com a
relação entre conceitos e fornece um meio de compor provas de
declarações. Na Lógica Formal os conceitos são rigorosamente definidos,
e as orações são transformadas em notações simbólicas precisas,
compactas e não ambíguas.
A lógica de primeira ordem tipada permite que as variáveis e os termos
tenham vários tipos (ou sortes). Se houver apenas um número finito de
tipos o resultado não será muito diferente da lógica de primeira ordem,
porque os tipos poderão ser descritos com um número finito de
predicados unários e alguns axiomas. Às vezes há um tipo especial Ω dos
valores de verdade, e neste caso as fórmulas são nada mais do que
termos do tipo Ω.
A lógica de segunda ordem fraca permite a quantificação sobre subconjuntos finitos.
A lógica de segunda ordem monádica permite a
quantificação sobre subconjuntos, ou seja, sobre predicados unários.
A lógica de segunda ordem permite a quantificação
sobre subconjuntos e relações, ou seja, sobre todos os predicados. Por
exemplo, a igualdade pode ser definida na lógica de segunda ordem pelo
x = y ≡def ∀P (P(x) ↔ P(y)). A quantificação sobre predicados não é
permitida na lógica de primeira ordem.
As lógicas de ordem superior permitem a
quantificação sobre coisas mais gerais, tais como relações entre
relações.
A lógica intuicionista de primeira ordem utiliza o
intuicionismo ao invés do cálculo proposicional clássico, por exemplo,
o \neg\negφ não precisa ser equivalente a φ.
A lógica modal tem operadores modais extras com
significados informais tais como "é necessário que φ" e "é possível que
φ".
A lógica infinitária permite sentenças infinitamente
longas. Ela pode permitir por exemplo, uma conjunção ou uma disjunção
infinita de muitas fórmulas, ou uma quantificação sobre um número
infinito de variáveis. Sentenças infinitamente longas aparecem na
matemática (por exemplo, topologia) e na metamatemática (por exemplo, a
teoria dos modelos).
A lógica de primeira ordem com quantificadores
generalizados tem novos quantificadores Qx,…, com significados como "há
muitos x tais que…". Veja também quantificação ramificada e
quantificação plural de George Boolos e outros.
A lógica independence-friendly é caracterizada por
quantificadores ramificados que permitem expressar a independência
entre variáveis quantificadas.
Tese
É literalmente uma proposição que se
apresenta para ser defendida como conclusão de um teorema. Ou seja, é a
conclusão que se obtem por dedução lógica a partir de outras conclusões
já comprovadas ou admitidas como verdadeiras. Necessitando de
comprovação.
Existem basicamente três níveis para se definir a validade de uma
afirmação dentro do conhecimento científico. O mais básico é a
hipótese. Quando essa hipótese passa a ser suportada por fatos ainda
sem ser confirmada por pesquisas independentes, passa a ser considerada
uma tese. Atualmente, esse termo tende a ser menos utilizado, sendo uma
etapa freqüentemente suprimida. Por último surge a teoria. Para se
estabelecer como teoria as suas afirmações devem ser corroboradas por
evidências e por raciocínios desenvolvidos principalmente por processos
de dedução (mas também por indução) baseando-se nas evidências que
sustentam a sua afirmação, que juntas, passam a integrar a teoria
Paradoxo
Veja o exemplo de um paradoxo simples e interessante:
A afirmação abaixo é verdadeira.
A afirmação acima é falsa.
Silogismo
É um termo filosófico com o qual
Aristóteles designou a argumentação lógica perfeita, constituída de
três proposições declarativas que se conectam de tal modo que a partir
das duas primeiras, chamadas premissas, é possível deduzir uma
conclusão. A teoria do silogismo foi exposta por Aristóteles em
Analíticos anteriores.
O silogismo é estruturado do seguinte modo:
Todo homem é mortal (premissa maior)
homem é o sujeito lógico, e fica antes do verbo ;
é representa a ação , isto
é, o verbo que exprime a relação entre sujeito e predicado;
mortal é o predicado lógico, e fica após o verbo.
Sócrates é homem (premissa menor)
Logo, Sócrates é mortal (conclusão).
Corolário
É uma decorrência imediata de um teorema.
Por exemplo, o comprimento da diagonal de um quadrado cujo lado possui
comprimento a é dado por a \cdot \sqrt{2}. Isso é um corolário do
teorema de Pitágoras.
Canonica
É uma combinação linear de outras
variáveis em estudo, usada geralmente na construção de cenários. A
variável canônica é uma função de análise multivariada com a finalidade
de discriminar grupos em conjunto de dados. Através de combinações
lineares é possível analisar a similaridade ou a dissimilaridade de
grupos em conjunto de dados.
Lema
É um teorema que é usado como um passo
intermediário para atingir um resultado maior, provado em outro
teorema. Normalmente o lema tem pouca serventia além de servir ao
propósito do teorema que o utiliza, mas isto não é uma regra, e a
classificação entre lemas e teoremas é arbitrária.
Lema é a forma canônica de uma palavra.
Proposição
É um termo usado em lógica para
descrever o conteúdo de asserções. Uma asserção é um conteúdo que pode
ser tomado como verdadeiro ou falso. Asserções são abstrações de
sentenças não-lingüísticas que a constituem. A natureza das proposições
é altamente controversa entre filósofos, muitos dos quais são céticos
sobre a existência de proposições. Muitos lógicos preferem evitar o uso
do termo proposição em favor de usar sentença.
Diferentes sentenças podem expressar a mesma proposição quando têm o
mesmo significado. Por exemplo, "A neve é branca" e "Snow is white" são
sentenças diferentes, mas ambas dizem a mesma coisa, a saber, que a
neve é branca. Logo, expressam a mesma proposição. Outro exemplo de
sentença que expressa a mesma proposição que as anteriores é "A
precipitação de pequenos cristais de água congelada é branca", pois
"precipitação de pequenos cristais de água congelada" é a definição de
"neve".
Na lógica aristotélica uma proposição é um tipo particular de sentença,
a saber, aquela que afirma ou nega um predicado de um sujeito.