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nomeSolução
tituloSolução
descritorDefinição Solução
leadPartindo da solução
linkTeoria dos problemas
origemWSolucaoConceito.xml
referencia.
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tituloTipos de problemas
desc
  • Os que não têm solução e portanto não há nada a fazer, que são classificados como Problemas Indecidíveis (ou impossíveis de serem solucionados).
  • Os que têm solução algorítmica e podemos resolvê-los formalmente passo a passo, codificando os algoritmos para sua resolução.
  • Um terceiro grupo que não pertecem aos dois anteriores. Dentre eles podemos ter:
    • Aqueles em que a solução algorítmica têm complexidade NP-Completa;
    • Aqueles que o Ser Humano é capaz de resolver;
    • Aqueles que os Seres Vivos são capazes de resolver. Ex: Jogar Xadrez, Jogar Futebol, Reconhecer Faces, Fazer Traduções, Procurar Comida, Reconhecer Letras, entre outros.
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titulo Definição da solução
descResolver um problema não necessariamente significa em se ter um método para resolvê-lo. Deve-se partir do problema resolvido (Antes mesmo de se tentar buscar a solução de um problema), responderndo as seguintes perguntas:
  • Quais são os dados (informações)?
  • Quais são as soluções possíveis?
  • O que caracteriza uma solução satisfatória? 
A solução pode ser representado em linguagem matemática da seguinte forma:
                                           S = ( I, B, C )

S: A solução  apresentada (diagnóstico)

B: O conjunto de dados do problema, conjunto não vazio, que deve representar a informação apropriada do problema. Alguns elementos podem permanecer iguais e outros em constante dinâmica. É necessário documentar não só o estado inicial do problema mas também todos seus estados de mudanças.

I: O conjunto de operações e transformações, também conjunto não vazio, que podem ocorrer durante o processo da resolução do problema desde a sua fase inicial, as possíveis respostas.

C: Condição, uma relação binária, que deve satisfazer o problema. Esta relação caracteriza uma solução satisfatória, ela associa a cada elemento do conjunto de dados a solução única desejada. Mais precisamente é o conjunto de soluções do problema.

      S:  C [Sx,Sy,Sz]  <--  B[x,y,z]         S-solução

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tituloA solução como função
descPode ser representada, por diversas formas:
  • Enumeração exaustiva (lista): Enumerando todos os pares que ligam dados do problema ao conjunto solução. Evidentemente, este modo de definir uma função, só se aplica no caso que o conjunto de dados é finito.
    Exemplo:
    Seja uma agenda de telefones. Ela pode ser considerada como a função que associa a cada nome de pessoa seu telefone.

  • Declarativamente: Definindo propriedades que definem a solução do problema.
    Exemplo 1:
    Dado um número real, associa dois números cuja soma de seus quadrados é igual aonúmero real dado. A solução pode ser visualizada como um círculo, centrado naorigem de um plano com coordenadas ortonormais (eixos ortogonais e de mesma escala),de raio igual ao número dado.

    Exemplo 2:Seja a função característica do conjunto das equações diofantinas de quarta ordemque tem solução. Ora a partir de 3 sabe-se não haver teorema permitindo saber seo problema tem ou não solução. Logo, o que resta é tentar todas as possibilidades...e como existem infinitos números inteiros não se pode ter certeza, se calculando o problema tem solução ou ainda não foi achada ou não tem solução!

  • Por um algoritmo: A correspondência entre dados e resultados é feita através de um programa de computador, e sempre que ele para consegue-se chegar a uma solução. Sendo assim, um programa pode ser considerado como um modo de definir um problema.
    Exemplo:
    Formulário de Imposto de Renda. A solução é o valor do imposto

  • Por exemplos: Pode-se reconhecer que, neste caso, a solução não é única: todas as funções que sejam iguais dentro subconjunto em que o problema é definido são válidas e é necessário fazer uma aproximação, neste caso costuma-se usar técnicas de Inteligência artificial como Rede neural, Usam-se os exemplos para treinar a rede e obtém-se valores estimados da solução para os outros valores usando a propriedade de generalização das redes.